首先指出题主的问题有挺大歧义的，根据字面意思具体可以理解为两个问题：
1、华为手机管家清理内存被杀掉的APP怎么恢复当前后台运行进度？
2、华为手机管家清理存储空间被删掉的文件怎么恢复？
第一个问题的答案是不确定的，因为得看APP的代码如何设计
a、有一些APP被推出后，下次打开能在历史记录（又称足迹之类的）中看到之前播放、浏览记录，点击浏览记录后会自动跳转到上次的播放/浏览进度位置。该类APP主要为在线视频、论坛社区之类
b、还有一类APP呢，是属于视频编辑、P图等工具，有些会实时保存工程文件进度，重新打开后点击上次编辑的项目按钮即可回到退出前的位置
c、其他类APP则没有办法完全回到被退出前的状态
第二个问题的答案也不是很确定，具体看你删掉的东西是否有备份（或叫垃圾桶机制），如无备份，能否通过数据恢复软件找回
a、笔者没有华为手机，姑且以苹果为例，相册中被删掉的照片，可以在30天内在相册内找回，超过30天就没办法了
b、现在大部分操作系统都有云备份功能，如果被删除的文件恰好被自动上传或手动上传备份过，就可以完全找回
c、通过专业的数据恢复软件碰碰运气，如果存储快没有被完全擦除，覆盖写入的话就可以找回
d、剩下的情况就是没办法了
希望能给题主带来一切启发，谢谢～